问个问题:求e^(-x^2)在x→0 (即e的负x的平方次方的麦克劳林公式) 解法如下:令u=(

问个问题:求e^(-x^2)在x→0 (即e的负x的平方次方的麦克劳林公式) 解法如下:令u=(-x^2),求出e^u的麦克劳林表达式,再把表达式里的u全部替换成(-x^2), 为什么可以这么做?x和(-x^2)等价无穷小吗?这个问题困扰我一个多月了,求大侠解答?
2026年09月18日 17:26
有1个网友回答
网友(1):

这个就是个变量替换,可以这么想e^x=1+x+x^2/2!+...=f(x)
现在同时告诉你x=t^2
则原式能替换为e^t^2=1+t^2+t^2^2/2!+...
就是说x是一个变量值而已,现在就是让t^2等于这个值罢了