can't 有不能,具有禁止之意,语气更强烈些,在上课吃东西是不对的,适合当时语境,而don't的语气意思是不的意思,语气相对较弱,因此,用can't
You can't eat in class.-----是表示“不准在课堂上吃东西。”You don't eat in class.------是表示“不要在课堂上吃东西。”