21.S(2n)-S(n)=30-10=20,
20-10=10(后n个数的和比前n个数的和大10)
因为是等差数列所以,每n个数的差都是一样,那么我们就知道(S(3n)-S(2n))- (S(2n)-S(n))=10(2n到3n的n个数的和与n到2n的那个数的差为10)
S(2n)-S(n)=30-10=20,所以S(3n)-S(2n)=20+10=30
所以S(3n)=30+S(2n)=30+30=60
22.同样两者相减得到S(2n)-S(n)=30-10=20。
这里是等比数列,也就是后n个数的和是前n个数的和的q(公比)的n+1次方(直接提取公因式就可以看出来,公式也能看出来)
也就是说S(2n)-S(n)=10*q^(n+1)=20,也就能够得到q^(n+1)=2
那么同样S(3n)-S(2n)=(S(2n)-S(n))*q^(n+1)=20*2=40
S(3n)=S(3n)-S(2n)+S(2n)=40+30=70