请教一个微分方程的问题

2026年09月22日 22:18

有2个网友回答

网友（1）：

由通解知：特征根为r1=1+i, r2=1-i, (根是一对共轭复数1±i)
从而，特征方程为 (r-r1)(r-r2)=0
即 [r-(1+i)] [r-(1-i)]=0
化简的特征方程是r²-2r+2=0
故微分方程为y''-2y'+y=0

注：i²=-1

网友（2）：

特征方程是r²-2r+2=0，根是一对共轭复数1±i，分解下就是如图所示。