解：
n=1时，a1=S1=a1(a1-1)
a1(a1-2)=0
Sn≠0，a1=S1≠0，因此只有a1=2
n≥2时，
an=Sn-S(n-1)=a1(an-1)-a1[a(n-1)-1]
an=2(an-1)-2[a(n-1)-1]
整理，得an=2a(n-1)
an/a(n-1)=2，为定值
数列{an}是以2为首项，2为公比的等比数列
an=2·2ⁿ⁻¹=2ⁿ
n=1时，a1=2，同样满足表达式
数列{an}的通项公式为an=2ⁿ
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