证明：过点D作DE垂直于AB交BA延长线于点E，作DF垂直于BC于点F交BC于点F，
则 角AED=角CFD=90度，
因为 角BAD+角C=180度，角BAD+角DAE=180度，
所以 角DAE=角C，
因为 BD平分角ABC，DE垂直于AB于E，DF垂直天BC于F，
所以 DE=DF，
所以 三角形ADE全等于三角形CDF（A，A，S），
所以 AD=CD。
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