好吧问答库 > 如图，五边形ABCDE为一块土地的示意图，四边形AFDE为矩形，AE=130米，ED=100米，如图，五

如图，五边形ABCDE为一块土地的示意图，四边形AFDE为矩形，AE=130米，ED=100米，如图，五

如图，五边形ABCDE为一块土地的示意图，四边形AFDE为矩形，AE=130米，ED=100米，BC截∠F交AF，FD分别于点B，C，且BF=FC=10米，现要在此土地上划出一块矩形土地NPME作为安置区，且点P在线段BC上。若设PM的长为x米，矩形NPME的面积为y平方米，求y与x的函数关系式，并求当x为何值时，安置区的面积y最大，最大面积为多少？

2026年09月20日 03:23

有1个网友回答

网友（1）：

若 PM=x，则 AN=AE-NE=AE-PM=130-x，显然必须使 AN≤10，即 x≥120；
△BFC 是等腰直角三角形（BC 倾斜角是 45°），所以 NP=AB+AN=(100-10)+(130-x)=220-x；
矩形NPME的面积 y=PM*NP=x*(220-x)=220x-x²；
y=220x-x²=110²-(110-x)²；当 x=110 时 y 有最大值，但由于 P 限制在 BC 上（x≥120），所以安置区面积最大是 y=110²-(110-120)²=12000 m²，x=120 m；