好吧问答库 > 在等腰三角形ABC中，已知底边BC=20，D为AB上一点，CD=16，BD=12求(|)三角形AB

在等腰三角形ABC中，已知底边BC=20，D为AB上一点，CD=16，BD=12求(|)三角形AB

在等腰三角形ABC中，已知底边BC=20，D为AB上一点，CD=16，BD=12求(|)三角形ABC的周长和面积

2026年09月26日 07:51

有2个网友回答

网友（1）：

三角形DBC中，BC=20,CD=16,BD=12,根据勾股定理可判断其是直角三角形
所以ADC同样为直角三角形。设AC为X，根据勾股定理有如下方程：
X^2=(X-12)^2+16^2
X^2=X^2-24X+144+256
24X=400
X=50/3
则三角形周长＝50/3*2+20＝100/3+20＝160/3
面积＝50/3*16/2＝400/3

网友（2）：

BC=20，CD=16，BD=12，
∴BC^2=BD^2+CD^2=400，
∴CD⊥BD.
作AE⊥BC于E,AB=AC,
∴BE=EC=10，△ABE∽△CBD,
∴AB/CB=BE/DB,
∴AB=CB*BE/DB=20*10/12=50/3，
∴△ABC的周长=BC+2AB=160/3.
S△ABC=(1/2)AB*CD=(1/2)*50/3*16=400/3.