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好吧问答库 > 若方程7x2-(k+13)x+k2-k-2=0的两个实根是α和β，且0<α<1，1<β<2，求实数k的取值范围，请给出解题过程

若方程7x2-(k+13)x+k2-k-2=0的两个实根是α和β，且0<α<1，1<β<2，求实数k的取值范围，请给出解题过程

若方程7x2-(k+13)x+k2-k-2=0的两个实根是α和β，且0<α<1，1<β<2，求实数k的取值范围，请给出解题过程

2026年09月21日 23:16

有1个网友回答

网友（1）：

11<(k+13)/7<3
7-6
17k^2-k-2>7,k^2-k-9>0,k>(1+√37)/2,或，k<(1-√37)/2
k^2-k-2<14,k^2-k-16<0,(1-√65)/2即：(1-√65)/2
所以，解集为：
(1-√65)/2

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