(cosα+sinα+1)的平方等于多少？

2026年09月22日 20:22

有3个网友回答

网友（1）：

要解决这个问题，您需要对括号内的表达式进行平方，然后化简得到答案。首先，我们可以使用平方的二项式定理来得到：
(cosα + sinα + 1)^2 = cos^2α + 2cosαsinα + sin^2α + 2cosα + 2sinα + 1
然后，我们可以使用三角函数的反比例关系得到：
cos^2α + 2cosαsinα + sin^2α = 1
于是，我们就可以得到：
(cosα + sinα + 1)^2 = 1 + 2cosα + 2sinα + 1 = 4cosα + 4sinα + 2
因此，(cosα + sinα + 1)的平方等于4cosα + 4sinα + 2。
希望这对您有帮助。

网友（2）：

直接展开看看，如果有公式就化简。

网友（3）：

(cosα+sinα+1)²
=(cosα+sinα)²+2(cosα+sinα)+1

=cos²α+sin²α+2cosαsinα+2(cosα+sinα)+1
=sin2α+2cosα+2sinα+2