不等式x 2 -5x-14≥0对应二次方程x 2 -5x-14=0的两根为x 1 =-2，x 2 =7， 对应的二次函数y=x 2 -5x-14开口向上，所以x 2 -5x-14≥0的解集为（-∞，-2]∪[7，+∞）． 故答案为（-∞，-2]∪[7，+∞）．
