解答:解:(Ⅰ)由数列{an}满足a1=1，an+1=2an+n-1，变形为an+1+(n+1)=2(an+n).∴数列{an+n}是等比数列，其中首项为a1+1=2，公比为2;(II)由(I)可得:an+n=2×2n-1，∴an=2n-n.∴Sn=2(2n-1)2-1-n(n+1)2=2n+1-2-n(n+1)2.
