函数y=(sinx⼀|sinx|)+(|cosx|⼀cosx)+(tanx⼀|tanx|)的值域是

显然x不能是轴线角
当x在第1象限时：
sinx>0 ,
cosx>0 ,
tanx
>0,
y=1+1-1=1;
当x在第2象限时：
sinx>0
,
cosx<0
,
tanx
<0,
y=1-1+1=1;
当x在第3象限时：
sinx<0
,
cosx<0
,
tanx
>0,
y=-1-1-1=-3
当x在第4象限时：
sinx<0
,
cosx>0
,
tanx
<0,
y=-1+1+1=1;
值域：
{1,-3}

tan=sin/cos
若sinx和cos都大于0，则tan大于0
则y=1+1+1=3
若sinx和cos都小于0，则tan大于0
则y=-1-1+1=-1
若sinx和cos一正一负，则tan小于0
则sinx/|sinx|和|cosx|/cosx一个是1，一个是-1
则y=-1+1-1=-1
所以y=-1或y=3
sin，cos，tan都在分母，不等于0
所以x不在坐标轴
若x在第一象限，sinx>0,cosx>0,tanx>0
y=1+1+1=3
若x在第二象限，sinx>0,cosx<0,tanx<0
y=1-1-1=-1
若x在第三象限，sinx<0,cosx<0,tanx>0
y=-1+1-1=-1
若x在第四象限，sinx<0,cosx>0,tanx<0
y=-1+1-1=-1
所以y=-1或y=3