∑( k=1～∞)k^4

对于曲线C： =1，给出下面四个命题： ①由线C不可能表示椭圆； ②当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆； ③若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4； ④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜其中所有正确命题的序号为．

2026年09月26日 10:03

有1个网友回答

网友（1）：

分析：据椭圆方程的特点列出不等式求出k的范围判断出①②错，据双曲线方程的特点列出不等式求出k的范围，判断出③对；据椭圆方程的特点列出不等式求出t的范围，判断出④错．若C为椭圆应该满足即1＜k＜4 且k≠故①②错若C为双曲线应该满足（4-k）（k-1）＜0即k＞4或k＜1 故③对若C表示椭圆，且长轴在x轴上应该满足4-k＞k-1＞0则 1＜k＜，故④对故答案为：③④．点评：椭圆方程的形式：焦点在x轴时，焦点在y轴时；双曲线的方程形式：焦点在x轴时；焦点在y轴时．