当x<0时,-x>0f(-x)=(-x)(1+(-x))=-x(1-x)=-f(x)当x>0时,-x<0f(-x)=-x(1-(-x))=-x(1+x)=-f(x)所以,无论x为何值,有f(-x)=-f(x),函数为奇函数.直观一点的,你可以画出分段函数f(x)的图象.关于原点成中心对称.
