好吧问答库 > 已知曲线C的方程:x2+y2-4x+2y+5m=0.(1)当m为何值时此方程表示圆?(2)若m=0

已知曲线C的方程:x2+y2-4x+2y+5m=0.(1)当m为何值时此方程表示圆?(2)若m=0

是否存在过点P(0,2)的直线l与曲线C交于A,B两点,且|PA|=|AB|?若存在,求直线l的方程;若不存在,请说明理由.

2026年09月25日 14:55

有1个网友回答

网友（1）：

参考下面
m=0曲线：x²＋y²－4x＋2y=0即C：(x－2)²＋(y＋1)²=5且点P(02)曲线C外点P作圆C切线PQ切点Q则：PQ²=PC²－R²=8则：PQ=2√2：PA×PB=PQ²=8则：PA=AB=√2即圆C弦AB=√2圆直线L距离d=√3设L：y=kx＋2则：
d=|2k＋3|/√(1＋k²)=√3解：k²＋6k＋6=0求k值即直线L程
好评，谢谢