解：(1+tan²α)cos²α=[1 + (sin²α/cos²α)]·cos²α=[(sin²α+cos²α)/cos²α]·cos²α=1~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~祝你学习进步，更上一层楼！不明白请及时追问，满意敬请采纳，O(∩_∩)O谢谢~~
