a=2001+2001×2002+2002=2001+2001×2002+(2001+1)=2001+2001×2002+2001+2×2001+1=2001×2002+2×2001+2×2001+1=2001×2002+2×2001+2×2001+1=2001×2002+2×2001×(2001+1)+1=2001×2002+2×2001×2002+1=(2001×2002+1) 所以a是完全平方数。
