你所给条件中漏了一个条件，即△ABC 是等腰直角三角形，否则该结论是不成立的。
证明：如图，
连接AD。
△ABC 是等腰直角三角形，AB=AC
得以下结论：
AD⊥BC
∠B=45°,∠1=45°
BD=AD
∵PE⊥AB,PF⊥AC,∠BAC=90°
∴四边形AEPF为矩形
∴PE=AF
∵PE⊥AB，∠B=45°
∴PE=BE
∴BE=AF
在△BED 和△AFD 中
BE=AF
∠B=∠1
BD=AD
∴△BED≌△AFD(SAS)
∴DE=DF
∠2=∠3
∵∠2+∠EDA=90°
∴∠3+∠EDA=90°
即∠EDF=90°
∴△DEF为等腰直角三角形
愿对你有所帮助！
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