好吧问答库 > 计算球的体积，要使相对误差限为1%，求度量半径R时允许的相对误差限是多少？

计算球的体积，要使相对误差限为1%，求度量半径R时允许的相对误差限是多少？

这是数值分析中的一个题目，哪位大侠能给出具体解题过程！...

2026年09月19日 21:41

有2个网友回答

网友（1）：

测量半径r时允许的相对误差限是0.333%。
V=4/3πR^3
dV=4πR^2dR
dV/V=3dR/R
dR/R=(dV/V)/3=1%/3=0.333%。
扩展资料：
相对误差更能反映测量的可信程度。设测量结果y减去被测量约定真值t，所得的误差或绝对误差为Δ。将绝对误差Δ除以约定真值t即可求得相对误差。
相对误差=
绝对误差÷真值。为绝对误差与真值的比值（可以用百分比、千分比、百万分比表示，但常以百分比表示）。一般来说，相对误差更能反映测量的可信程度。
参考资料来源：搜狗百科-相对误差

网友（2）：

0.0033