可用数学归纳法：n=1时成立； 假设n<=k时成立； 当n=k+1时,若k为奇数,X^(k+1)-Y^(k+1)=（X^(k+1)/2-Y^(k+1)/2)(X^(k+1)/2+Y^(k+1)/2)由假设知（X^(k+1)/2-Y^(k+1)/2)能被X-Y整除,所以成立；若k为偶数：X^(k+1)-Y^(k+1)=(X-Y)(X^k+X^(k-1)*Y+……+Y^k)成立.
