∵函数的定义域为R，关于原点对称， 又f（-x）=|-2x-1|-|-2x+1|=|2x+1|-|1-2x|=|2x+1|-|2x-1|=-f（x）， ∴函数f（x）=|2x-1|-|2x+1|是奇函数．
