解：直线(2k^2+1)x+(k^2-k+1)y=4k^2-2k+3的方程可写成：（2x+y-4)k^2-(y-2)k+(x+y-3)=0.2x+y-4=0 y-2=0 x+y-3=0.解得x=1, y=2.所以该直线恒过（1，2）点。圆(x-1)^2+(y-1)^2=4是以（1，1）为圆心，2为半径的圆。所以该直线与圆相交。
