三角形ABC中A,B,C对边分别为a,b,c且a=1,A=π⼀3,求b+c的取值范围

2026年09月24日 15:18
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正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
则b=(2√3/3)sinB
c=(2√3/3)sinC
b+c=(2√3/3)(sinB+sinC)
=(2√3/3)X2sin(B+C)/2cos(b-c)/2
=2cos(b-c)/2
b-c∈[0,π2/3)
则b+c∈(1,2]