无穷小量与有界量的乘积可能是无穷小量这句话对不对

2026年09月17日 07:55

有3个网友回答

网友（1）：

正确的，无穷小量与有界量的乘积可能是无穷小量
例如：x=0时，3sinx=3x

网友（2）：

由无穷小量的定义可得，有界函数与无穷小量的乘积仍为无穷小量. 可以吗？

网友（3）：

当然不正确，反例太多了。
例如当x→0的时候，x是无穷小，而1/x²是无穷大
两者的乘积1/x也是无穷大而不是无穷小。
此外当x→0的时候，x是无穷小，1/x是无穷大
两者的乘积是极限为1的函数，不是无穷小。
所以这句话是错误的。