电路，含耦合电感的电路？

解：根据绕组的绕向，可判断出如图的耦合电路的同名端。

将电路解耦，并等效为相量模型，如下图：

其中：Us（相量）=100∠0°V。根据KCL，电容电流的相量为：I1（相量）+I2（相量）。

本题目显然要使用戴维南定理，因此将ZL从电路中断开。根据KVL：

jωL1×I1（相量）+j20×I2（相量）+（-j20）×[I1（相量）+I2（相量）]=Us（相量）=100∠0°。

（100+j120）×I2（相量）+j20×I1（相量）+（-j20）×[I1（相量）+I2（相量）]=100∠0°。

根据第二个方程：I2（相量）=100∠0°/（100+j100）=100∠0°/100√2∠45°=0.5√2∠-45°（A）。

从而：

Uoc（相量）=Uab（相量）=j120×I2（相量）+j20I1（相量）-j20×[I1（相量）+I2（相量）]=（j120-j20）×0.5√2∠-45°=100∠90°×0.5√2∠-45°=50√2∠45°（V）。

将电压源短路，从a、b外加电压U（相量），设流入电流为I（相量）：

根据KCL，100Ω电阻的电流为：I（相量）-I2（相量），方向向右。且：

U（相量）=100×[I（相量）-I2（相量）]。

同时：U（相量）=j120×I2（相量）+j20×I1（相量）-j20×[I1（相量）+I2（相量）]=jj100I2（相量）。

所以：I2（相量）=U（相量）/j100=-j0.01U（相量）。

因此：U（相量）=100×I（相量）-100I2（相量）=100I（相量）-100×（-j0.01）U（相量）=100I（相量）+jU（相量）。

所以：（1-j1）U（相量）=100I（相量）。

Zeq=Zab=U（相量）/I（相量）=100/（1-j1）=50+j50（Ω）。

最大功率传输定理：ZL=Zeq*=50-j50Ω时，ZL获得最大功率。其中Zeq*为Zeq的共轭复数=R+jX。

最大功率为：PLmax=Uoc²/（4R）=（50√2）²/（4×50）=25（W）。