A、速度变化的运动不一定是曲线运动，比如速度方向不变，大小在变化．故A错误．B、加速度恒定的运动可能是曲线运动，比如平抛运动．故B错误．C、平抛运动的加速度不变，是匀变速曲线运动．故C正确．D、匀速圆周运动的加速度大小不变，方向始终指向圆心，时刻改变，所以加速度在变化．故D错误．故选C．
