设圆锥的底面半径为r，母线长为l，由圆锥的侧面积S侧=πrl，∵圆锥的侧面积是它的全面积的 3 4 ，∴底面积S底= 1 4 S全= 1 3 S侧，即πr2= 1 3 πrl，解出母线l=3r设圆锥侧面展开图的圆心角为α，则α= r l ?2π= 2 3 π故答案为： 2 3 π
