(1)证明：连接OA，得四边形OANM
因为 PA圆O的切线
所以 OA⊥AN
所以 OA∥MN
又因为 OM∥AP
所以 四边形OANM为平行四边形
所以 OM=AN
（2）连接OB，则OB⊥BP
因为 OM∥AP
所以 ∠OMB＝∠P
因为∠OBM＝∠MNP
所以 △OBM∽△MNP
所以 OB：OM＝MN：MP
因为 OB=OA，OA=MN
所以 OB=MN
所以OM=MP
即OM²=MP²
OM²＝OA²+（9-OM）²
OM=5
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