设三角形ABC三边abc都是自然数，且a小于等于b小于等于c，a+b+c=13，则abc为边的三角形有几个

直接枚举吧，数字13又不是很大
解：∵a≤b≤c
∴4+4+5=13
3+4+6=13
3+5+5=13
2+5+6=13
1+6+6=13
所以一共5个符合题意的三角形
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答：
三角形ABC中，a<=b<=c都是自然数
a+b+c=13
因为：a+b>c
所以：a+b=13-c>c
所以：2c<13
所以：c<6.5
a+b+c=13>=3a，a<=4
a+b+c=13<=3c，c>4
1）c=6时，a+b=7
a=1，b=6
a=2，b=5
a=3，b=4

2）c=5时，a+b=8
b=8-a<=5，a>=3
a=3，b=5
a=4，b=4

综上所述，共有5个可能的三角形

13=a+b+c<=3c
c>=13/3=4.3

c=5,b=5,a=3

c=5,b=4,a=4

c=6,b=6,a=1

c=6,b=5,a=2

c=6,b=4,c=3

一共有5个
这样可以么？