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有一电热毯，说明书上标明所用的电压为220V，如图所示是电热毯的电路图，电热毯的电阻由R1和R2组成，其中

有一电热毯，说明书上标明所用的电压为220V，如图所示是电热毯的电路图，电热毯的电阻由R1和R2组成，其中R1=605Ω，R2=1815Ω，利用开关S的通断可以使电热毯的发热功率（即电路的总功率）分为两档（最大功率的高温档和最小功率的低温档）．求：（1）该电热毯分别工作在高温档和低温档时，开关S所处的状态．（2）该电热毯的最大功率和最小功率．（3）请另外选用两只电阻R3和R4，重新设计一种电路，还是连接到220V的电源上，且仍然实现原来的最大功率和最小功率．（要求画出电路图，并求出R3和R4的值，结果保留整数）

2026年09月28日 20:52

有1个网友回答

网友（1）：

（1）根据P=

可知，
当开关S闭合时，电路为R₁的简单电路，此时电路中的总电阻最小，电功率最大即为高温档；
当开关S断开时，两电阻串联，电路中总电阻最大，电功率最小即为低温档；
（2）电热毯的最大功率时，电路为R₁的简单电路，则
P_max=

(220V)2

605Ω

=80W，
电热毯最小功率时，两电阻串联，则
P_min=

R1+R2

(220V)2

605Ω+1815Ω

=20W；
（3）实现上面的功能，可以把两电阻并联，且其中的一个电阻由开关单独控制，如下图所示：

S断开时，电路的功率P_min=20W，则
R₁=

Pmin

(220V)2

20W

=2420Ω，
S闭合时，R₂的功率P₂=P_max-P_min=80W-20W=60W，则
R₂=

(220V)2

60W

≈807Ω．
答：（1）开关S闭合时电热毯在高温档，开关S断开时电热毯在低温档；
（2）该电热毯的最大功率为80W，最小功率为20W；
（3）电路图如上图所示，R₃和R₄的值分别为2420Ω、807Ω．