在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且A＝π3．（1）若a=1，面积S△ABC＝34，求b+c的值；（2）求a

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且A＝π3．（1）若a=1，面积S△ABC＝34，求b+c的值；（2）求ab?c?sin(π3?C)的值（注意，此问只能使用题干的条件，不能用（1）问的条件）．

2026年09月27日 09:26

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网友（1）：

（1）∵A=

，S_△ABC=

bcsinA=

bc=

，
∴bc=1，
由余弦定理得：

=cosA=

b2+c2?a2

2bc

b2+c2?1

，
整理得：b²+c²=2，
∴（b+c）²=b²+c²+2bc=4，
∴b+c=2；
（2）由正弦定理知

b?c

?sin（

-C）=

sinA

sinB?sinC

?sin（

-C）
=

sin(

?C)

sin(

2π

?C)?sinC