如果不等式组9x?a≥08x?b<0的整数解仅为1,2,3,那么适合这个不等式组的整数a、b的有序数对(a、b)共

如果不等式组9x?a≥08x?b<0的整数解仅为1,2,3,那么适合这个不等式组的整数a、b的有序数对(a、b)共有(  )A.17个B.64个C.72个D.81个
2026年09月24日 14:06
有1个网友回答
网友(1):

由原不等式组可得:

a
9
≤x<
b
8

在数轴上画出这个不等式组解集的可能区间,如下图

根据数轴可得:0<
a
9
≤1,3
b
8
≤4.
由0<
a
9
≤1,得0<a≤9,
∴a=1,2,3…9,共9个.
由3<
b
8
≤4得3×8<b≤4×8,
∴b=3×8+1,3×8+2,3×8+3,…,3×8+8.共8个.
9×8=72(个).
故选C.