（1）
(x+ex)lim x→+∞
＝1 x
elim x→+∞
＝eln(x+ex) x
lim x→+∞
＝eln(x+ex) x
lim x→+∞
＝e1＝e．1+ex
x+ex
（2）
令：y＝
1 x
(sinlim x→∞
+cos2 x
)x＝1 x
(sin2y+cosy)lim y→0
=e1 y
lim y→0
＝eln(sin2y+cosy) y
lim y→0
＝e2．2cos2y?siny sin2y+cosy
（3）
原式=
(1+lim x→0
)tanx?sinx 1+sinx
=1 x3
[(1+lim x→0
)tanx?sinx 1+sinx
]1+sinx tanx?sinx
tanx?sinx (1+sinx)x3
=e
lim x→0
=etanx?sinx x3
lim x→0
sinx(1?cosx) x3
=e
lim x→0
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