高一数学几何

问题有图在我空间http://hi.baidu.com/%B0%B5%CF%E3%C0%EB%C2%E4/blog/item/38b7a67a6e885ceb2e73b397.html对于CD为什么作为求得直径请作详细说明

2026年09月24日 06:59

有3个网友回答

网友（1）：

已知DA⊥平面ABC AB⊥BC 得DB⊥BC（三垂线定理）
可找到球心O在CD中点
求出CD=3则R=3/2
V=4/3ЛR3=9Л/2

CD之所以为直径是因为CD为直角三角形DAC和BCD的斜边，斜边上的中点到三个顶点的距离相等，那么又根据四点都在球面上，可知CD的中点O为球心

网友（2）：

由已知可以知道CA经过圆心
那么CA的一半就是半径
由DA=AB=BC=根号3可以求出CA的直
然后可以用球的体积公式V=4/3πr^3
3分之4派R的立方
就可以了`

网友（3）：

因为AB=BC=根3且AB⊥BC
所以AC=3根2
那么CD=3跟3
因为AC为球O的切面ABC的直径且DA⊥AC
平面ACD是球O的大圆并且CD为大圆直径
所以CD/2就是求O的半径长度
V=4*π*（1.5*根3的立方）/3=13.5根3π

答案可能不对，但方法是可行的，你自己再算算吧！