好吧问答库 > 如图,在RT△ACB中,∠C=90°,点P,Q同时由A,B两点出发分别沿AC,BC方向向点C匀速移动

如图,在RT△ACB中,∠C=90°,点P,Q同时由A,B两点出发分别沿AC,BC方向向点C匀速移动

2026年09月09日 15:22

有1个网友回答

网友（1）：

如图...图呢...
还有好象缺条件 AC,BC长度呢?
假设T秒后
S△PCQ=1/2*(AC-T)(BC-T)
S△ACB=1/2*AC*BC
S△PCQ=1/2*S△ACB
所以(AC-T)(BC-T)=1/2*AC*BC
2*T^2-2(AC+BC)T+2AC*BC=AC*BC
2*T^2-2(AC+BC)T+AC*BC=0
△=[2(AC+BC)]^2-4*2*AC*BC
=4(AC^2+2AC*BC+BC^2)-4*2*AC*BC
=4(AC^2+BC^2)=4AB^2
T={-[-2(AC+BC)]±2AB}/2*2
=(AC+BC±AB)/2
因为P在AC边上,Q在CB边上所以T=AP=BP所以可以舍掉1解
T=(AC+BC-AB)/2
(应该就是这样了你把数字代进去就可以得到答案了)