好吧问答库 > 已知方程X^2-(K+3)X+K^2=0的根都是整数，求整数K的值及方程的根。

已知方程X^2-(K+3)X+K^2=0的根都是整数，求整数K的值及方程的根。

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2026年09月28日 22:22

有2个网友回答

网友（1）：

对这方程用求根公式得到根号下有：-3k�0�5+6k+9=3（-k�0�5+2k+3），那么至少根号下的数有根号3，要使x的根为整数（-k�0�5+2k+3）=0，解出k=3或者k=-1将k=3代入X^2-(K+3)X+K^2=0，X^2-6X+9=0，算出X=3，成立再将k=-1代入X^2-(K+3)X+K^2=0，X^2-2X+1=0，算出X=1，也成立所以当k=3时方程的根为X=3当k=-1时方程的根为X=1

网友（2）：

因为(K+3)^2-4K^2>0所以K=0或1或2当K=0时,根是0和3当K=1时,舍去当K=2时,根是1和4