函数极限定理1看不懂!!!

在自变量的同一变化过程中x→x0（x→∞）中，函数f(x)具有极限A的充要条件是f(x)=A+α,其中α是无穷小。表示看不懂！！！求大神破！

2026年09月19日 22:26

有1个网友回答

网友（1）：

(1)必要条件 limF(x)=A，则lim[F(x)-A]=0
令a=F(x)-A,则lima=0,就有F(x)=A+a,(其中a是无穷小量)。

(2)充分条件若F(x)=A+a,(其中a是无穷小量)，
常数A的极限是A，limA=A,lima=0
则limF(x)=limA+lima=A，故F(x)的极限是A。