一乘以二分之一加上二乘以三分之一.........两千零三乘以两千零四分之一
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2003-1/2004
=1-1/2004
=2003/2004;
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1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(2003*2004)
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2003-1/2004
=1-1/2004
=2003/2004