已知一元二次方程7x눀-(k+13)x-k+2=0的两根X1,X2满足0<X1<1,0<X2<2,求实数K的取值范围。

2026年09月09日 01:45
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网友(1):

这道题目,你可以结合抛物线的图形来做。
令f(x)=7x²-(k+13)x-k+2
要满足题目中条件首先方程方程要有解,所以:△≥0
还有结合图形可以得到,首先保证抛物线的对称轴在(0,2)区间内,即是0<(k+13)/14<2
还有当x=0或2时,抛物线的值应大于0,即是 f(0)>0 且 f(2)>0

把上面的不等式求解出来就行了