微积分极限

证明:若lim an=a,则lim/an/=/a/。当且仅当a为何值时反之也成立?
2026年09月27日 17:48
有2个网友回答
网友(1):

反之当且仅当a=0时结论成立。


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网友(2):

(1) 因为an收敛到a,所以对任意e>0,存在N>0,使得n>N时,|an-a|| |an|-|a| |<=|an-a|(2) 当且仅当a=0时,反之也成立。此时的证明是显然的。剩下的当a不等于0时,举出反例即可,反例很好举,若a不等于0,令an的奇数项收敛到a,偶数项收敛到-a即可