3
解：
ab=2
a^2b^2=4
a^4+b^4+a^2b^2=5
a^4+b^4+2a^2b^2=5+4=9
(a^2+b^2)^2=9
a^2+b^2=3 (舍去-3，因为都大于0)
因为a^4+b^4+a^2*b^2=(a^2+b^2)^2-(ab)^2
所以(a^2+b^2)^2-(ab)^2=5
将ab=2带入，得
(a^2+b^2)^2=5+4=9
所以
a^2+b^2=±3
因为平方和大于或等于零
所以取
a^2+b^2=3
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