如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，求证：BD=CD

2026年09月26日 18:53

有4个网友回答

网友（1）：

证：在△ABC中，已知AB=AC,故△ABC为等腰三角形，AD是△ABC的BC边上的高，故AD垂直 BC；
AD又是△ABC的垂线,即角BAD=角CAD
因，AB=AC,故角B=角C
故，直角三角形ADB全等于直角三角形ADC ( AAS)
故，BD=CD (全等三角形的对应边相等）
证毕。
呵呵，其实用三线合一更快。

网友（2）：

为你解答
因为AB=AC
AD是高
所以BD=CD
这是一个定理
那就全等
AB=AC
所以脚B=脚C
AD是高
那就脚脚边
全等了

网友（3）：

jdgjshgas ：您好。
AB＝AC，∴∠A＝∠B（三角形的二腰相等，则相应的二底角相等）。
AD是三角形的高。∴∠ADB＝∠ADC＝90°
△ABD≌△ACD（根据直角三角形有一边一锐角相等，则二个三角形全同）
∴BD＝CD（全同三角形，对应边相等）
是这样吗。祝好，再见。

网友（4）：