几条有关limit的数学题

Find the value of c so that f(x) is continuous everywhere. f(x) = sin(3x)+e^(3cx) -1 when x<>0 = x when x=0;请问应该如何计算这一题? 2. f(a) = 3a/(abs(a)+2a) when a<>0 = 0 when a =0;limit of x tend to 0是什麼?谢谢!
2026年09月25日 10:16
有3个网友回答
网友(1):

1:用等价无穷小:lim f(x)<0±>=sin(3x)+e^(3cx) -1=3x+3cx=x(3+3c)

3+3c=1得c=-2/3

2:f(a) = 3a/(|a|+2a) a≠0
lim f(a)<0+>=3a/3a=1
lim f(a)<0->=3a/a=3
lim f(a)<0+>≠lim f(a)<0->≠f(0)
limit of x tend to 0 这里没有x,是a趋于0吧? 这时极限不存在追问第2题我明白了,可是第一题可不可以再说明一下是怎样到sin(3x)+e^(3cx) -1=3x+3cx这步骤?

网友(2):

1:用等价无穷小:lim f(x)<0±>=sin(3x)+e^(3cx) -1=3x+3cx=x(3+3c)

3+3c=1得c=-2/3

2:f(a) = 3a/(|a|+2a) a≠0
lim f(a)<0+>=3a/3a=1
lim f(a)<0->=3a/a=3
lim f(a)<0+>≠lim f(a)<0->≠f(0)
limit of x tend to 0 这里没有x,是a趋于0吧? 这时极限不存在

网友(3):