好吧问答库 > 如图所示，在四边形ABCD中，角1=角2，角3=角4，角B=角D,AF=CE,AB平行于CD.求证

如图所示，在四边形ABCD中，角1=角2，角3=角4，角B=角D,AF=CE,AB平行于CD.求证

如图所示，在四边形ABCD中，角1=角2，角3=角4，角B=角D,AF=CE,AB平行于CD.求证AB=CD

2026年09月26日 06:14

有2个网友回答

网友（1）：

证明：∵　AB∥CD
∴ ∠BAD + ∠D ＝ 180°，∠B + ∠BCD ＝180°
　　　又 ∵∠B ＝∠D
∴ ∠BAD ＝ ∠BCD
又 ∵∠1＝∠2，∠3 ＝∠4 且∠1+∠2＝∠BAD，∠3+∠4＝∠BCD
∴ ∠1 ＝∠4
在△ABF和△CDF中，
AF ＝CE（已知），∠B = ∠D(已知），∠1＝∠4（已证）
∴　△ABF　≌　△CDF
　　　∴　AB ＝ CD

网友（2）：

确定就只有这些条件吗