求解答一数学题！

2026年09月26日 08:38

有4个网友回答

网友（1）：

r=0.0231569284，用带有ans（答案）的函数计算器，迭代法求解。
两边乘以r除以1035
r=1000/1035*ans/(1+ans)^8+28/1035*(1-(1+ans)^(-8))
0.2=
1000/1035*ans/(1+ans)^8+28/1035*(1-(1+ans)^(-8))=
一直按=（有的计算器是EXE)，知道两次的答案没有差别。

近似法：当r很小时(1+r)^n≈1+nr
1035≈1000/(1+8r)+28(1-(1+8r)^-1)/r
1035(1+8r)≈1000+28(1+8r-1)/r=1224
r≈0.02283
取小数点后3位，
r≈0.023
如果接的精度不够可以根据公式：
(1+r)^8=1+8r+C(8,2)r^2+C(8,3)r^3+...+r^8取前面3项：
(1+r)^8≈1+8r+28r^2
代入：
1035(1+8r+28r^2)≈1000+28(1+8r+28r^2-1)/r=1000+28(8+28r)=1224+784r
1035+8280r+28980r^2=1224+784r
28980r^2+7496r-189=0
r=[-7496+√(7496^2+4*28980*189)]/(2*28980)=0.02314282223
精确到小数点后4位，可以了。

或者r=[-7496-√(7496^2+4*28980*189)]/(2*28980)=-0.2818039678
（实际问题不会是此答案）

网友（2）：

如果是解方程的话,
共有8个解,其中
实数范围两个:
{x1 = -1.9957673023122134102},
{x2 = 0.023156928485042637219},
复数范围内还有六个:
{x3 = -1.7041307128224001908 - 0.7040971290155604120 I},
{x4 = -1.7041307128224001908 + 0.7040971290155604120 I},
{x5 = -1.00005731812392173375 - 0.99576820026738633983 I},
{x6 = -1.00005731812392173375 + 0.99576820026738633983 I},
{x7 = -0.29598021209178351025 - 0.70421522567973305743 I},
{x8 = -0.29598021209178351025 + 0.70421522567973305743 I}

网友（3）：

答案可以是0

网友（4）：

加设参数！