已知关于x的方程x눀+(a+1)x+b-1=0的两根之比是2:3,判别式的值是1,求方程的根。

2026年09月19日 17:13
有2个网友回答
网友(1):

解:设两根为X1=2K,X2=3K则有

x1+ x2=-a-1=5k   ①

 

x1*x2=b-1=6k2    

 

 

b2-4ac=(a+1)2-4(b-1)=a2+2a-4(b-1)=0     ③

 

 

把②代入③和①联立解得k=1 或 k=-1 则 所以两根为2和3,或-2,-3

网友(2):

令二根分别为2q, 3q
2q + 3q = 5q = -(a + 1), a + 1 = -5q
2q*3q = 6q² = b - 1
∆ = (a + 1)² - 4(b - 1) = 25q² - 4*6q² = q² = 1
q = ±1
二根分别为2, 3或 -2, -3