等差数列前n项和一个性质的推断

若﹛an﹜和﹛bn﹜均为等差数列,前n项和分别是Sn和Tn,则有an/bn=S2n-1/T2n-1请问后面的式子是怎样推出来的。非常感谢。
2026年09月25日 03:23
有2个网友回答
网友(1):

设数列an的首项为a1,公差为d,则其前2n-1项和为: S(2n-1)=(2n-1)a1+(2n-1)(2n-2)d/2 =(2n-1)*[a1+(2n-2)d/2] =(2n-1)*[a1+(n-1)d]=(2n-1)an 当然,T(2n-1)=(2n-1)bn。 所以an/bn=S(2n-1)/T(2n-1)

网友(2):

其实就是计算S(2n-1),楼上已经写了