关于公倍数的数学（很难，不懂别进来）

甲乙两数的最小公倍数是90=2x3x3x5 (1)
乙丙两数的最小公倍数是105=3x5x7 (2)
甲丙两数的最小公倍数是126=2x3x3x7 (3)
(2)(3)都有“7'”而(1)没有， 说明丙有“7” 而甲乙没有“7”
(1)(3) 都有“2”而(1)没有， 说明甲有“2 ”而乙丙没有“2”
(2)中只有1个“3” 而(1)(3)中各2个3,说明甲中有2个因子“3”;
此时甲至少为2*3*3=18,由(1)知 甲不可能再有其他非1的因子，否则甲乙最小公倍数大于90.推出甲为18，根据已知不能确定乙和丙,比如
甲乙丙分别是 18 15 21
或者 18 5 21
或者 18 15 7
这3种情况都满足3个最小公倍数的关系
之所以不能确定乙丙是因为有个游离的“3”存在,只要乙丙至少1个有个3 就满足题义，
甲为18， 乙至少包含一个“5 ”但不包含“2”， 丙至少包含一个“7”并不包含2 ， 乙和丙至少有1个包含“3'就可以,也可以同时包含"3" , 所以有上面3种情况存在.

甲乙最小公倍数 90=2×3²×5
乙丙最小公倍数105= 3 ×5×7
甲丙最小公倍数126=2×3² ×7
首先看因子2，乙丙最小公倍数没因子2，说明乙和丙都没因子2，只有甲有1个因子2
在看因子3，乙丙最小公倍数有一个因子3，而甲乙，甲丙却有个，说明甲有2个因子3，乙和丙有3种可能：①甲有1个因子3乙没有；②乙有一个因子3甲没有；③甲和乙都有一个因子3。根据这种分歧结果就有三种，先看下面
看因子5，甲丙最小公倍数没有因子5，说明甲和丙都没有因子5，只有甲有一个因子5
同理只有丙有一个因子7
根据因子3的分歧有以下三种可能
甲=2×3² 甲=2×3² 甲=2×3²
乙= 3 ×5 或 乙= 5 或 乙= 3 ×5
丙= 7 丙= 3 ×7 丙= 3 ×7

即甲=18，乙=15，丙=7
或甲=18，乙=5，丙=21
或甲=18，乙=15，丙=21

90用短除法，除数有;2、3、3、5。105除数有3、5、7。126有2、3、3、7。
90和105的公因数有15（3×5），
乙就是15,
90和126的公因数有18（2×3×3）
甲为18,
105和126的公因数有21（3×7）。
丙为21

90=2x3x3x5
105=3x5x7
126=2x3x3x7
所以甲=18，乙=5，丙=21