一元二次方程x^2-Mx十3=0配方后为(x十n)^2=1(1)求mn的值(2)求方程x^2一mx一2n=0的解

2026年09月22日 00:14
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解:将(x十n)^2=1展开整理得:x^2+2n+n^2-1= 0 =x^2-Mx十3=0
那么则有2n=-m,n^2-1=3
解得n=2, m=-4或n=-2,m=4
方程x^2一mx一2n=0的解
(1)n=2, m=-4
方程为x^2+4x-4=0
得x^2+4x+4=4+4=8
即(x+2)^2=8
即x= -2±2√2
(2)n=-2,m=4
方程为x^2-4x+4=0
得x=2